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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期理数期中联考试卷

已知a>0,设p：函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数；q：不等式 $\text{[math]}$ 对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.

举一反三

给出下列四个命题：
①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为假命题；
②命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则“非 $\text{[math]}$ ”：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的充要条件；
④命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
命题 $\text{[math]}$ ：△ABC中， $\text{[math]}$ ，那么命题“‘非 $\text{[math]}$ ’且 $\text{[math]}$ ”为真命题．
其中正确的个数是（）

已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R， $\text{[math]}$ ＞x，则下列说法中正确的是（　　）

已知命题p：1∈{x|x²＜a}；q：2∈{x|x²＜a}

已知命题p：函数f（x）=|cos²x﹣sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ |的最小正周期为π；命题q：函数f（x）=ln $\text{[math]}$ 的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离不大于1，命题 $\text{[math]}$ ：椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）

设 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，如果“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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