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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期理数期中联考试卷

已知a>0,设p：函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数；q：不等式 $\text{[math]}$ 对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.

举一反三

如果命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则( )

命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

已知命题p：“x∈R时，都有x²﹣x+ $\text{[math]}$ ＜0”；命题q：“存在x∈R，使sinx+cosx= $\text{[math]}$ 成立”．则下列判断正确的是（）

已知命题P：∀x∈[﹣1，2]，都有x²﹣a≥0，命题Q：∀x∈R，都有2x²+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．

若p∧q是假命题，则（）

已知命题p：函数f（x）=（m²﹣1） $\text{[math]}$ 上为增函数；命题q：函数g（x）=x²﹣2elnx﹣m有零点．

（I）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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