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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津九校联考2019年高三文数模拟试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差不为零的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列。

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式。

（2）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围。

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x﹣1．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若T_n≤λa_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且na_n₊₁=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ，b₂= $\text{[math]}$ ，对任意n∈N⁺ ，都有b_n₊₁²=b_n•b_n₊₂

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n ，若T_n＞ $\text{[math]}$ 对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

已知函数f（x）=tanx．项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₇）=0，则当k={#blank#}1{#/blank#}时，f（a_k）=0．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N*，其前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则其前n项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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