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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省吕梁市2019届高三文数普通高等学校招生全国统一模拟考试试卷

某高科技公司投入1000万元研发某种产品，大规模投产后，在产品出库进入市场前，需做严格的质量检验．为此，从库房的产品中随机抽取200件，检测一项关键的质量指标值（记为 $\text{[math]}$ ），由检测结果得到如下样本频率分布直方图：

（1）、求这200件产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ ，样本方差 $\text{[math]}$ （同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）、该公司规定：当 $\text{[math]}$ 时，产品为正品；当 $\text{[math]}$ 时，产品为次品．公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利80元；若是次品，则亏损20元．

①估计这200件产品中正品、次品各有多少件；

②求公司生产一件这种产品的平均利润．

举一反三

为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有{#blank#}1{#/blank#}株树木的底部周长小于110cm．

某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（）

从某校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取若干学生，获得了他们一天课外阅读时间（单位：分钟）的数据，整理得到频率分布直方图如下．则估计该校学生中每天阅读时间在 $\text{[math]}$ 的学生人数为{#blank#}1{#/blank#}．

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