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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2019届高中毕业班文数第二次质量检测试卷

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖膈，在整席A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=4，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则下列命题
①过点P有且只有一条直线与l，m都平行；
②过点P有且只有一条直线与l，m都垂直；
③过点P有且只有一条直线与l，m都相交；
④过点P有且只有一条直线与l，m都异面。
其中假命题的个数为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AD₁⊥平面CDA₁B₁；

（2）求直线AD₁与直线BD所成的角．

正方体ABCD﹣A'B'C'D'的棱长为a，连接A'C'，A'D，A'B，BD，BC'，C'D，得到一个三棱锥A'﹣BC'D．求：

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，有如下四个结论：

① $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

②△ $\text{[math]}$ 是等边三角形；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°；

④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为60°．

其中错误的结论是（）

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