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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

湖北省普通高中联考协作体2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知集合A={x∈N|x²-2x-4＜0}，则A中所有元素之和为

举一反三

对于任意的n∈N^* ，记集合E_n={1，2，3，…，n}，P_n= $\text{[math]}$ ．若集合A满足下列条件：①A⊆P_n；②∀x₁ ， x₂∈A，且x₁≠x₂ ，不存在k∈N^* ，使x₁+x₂=k² ，则称A具有性质Ω．

如当n=2时，E₂={1，2}，P₂= $\text{[math]}$ ． ∀x₁ ， x₂∈P₂ ，且x₁≠x₂ ，不存在k∈N^* ，使x₁+x₂=k² ，所以P₂具有性质Ω．

（Ⅰ）写出集合P₃ ， P₅中的元素个数，并判断P₃是否具有性质Ω．

（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E₁₅=A∪B．

若集合A={（m，n）|（m+1）+（m+2）+…+（m+n）=10²⁰¹⁵ ， m∈N，n∈N^*}，则集合A中的元素个数是（）

设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）

设t＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为M，若2∉M，则t的取值范围是（）

设整数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .令集合 $\text{[math]}$ ，且三条件 $\text{[math]}$ 恰有一个成立}，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 中，则下列选项正确的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 $\text{[math]}$ 中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ；所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ．给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（）

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