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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，4）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、设函数h（x）=4f（x）-kx-8在[5，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．

举一反三

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个零点为1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意的 $\text{[math]}$ ，4m²f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m²恒成立，求实数m的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ ，x∈[2，4），则f（x）的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x > 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ，则 $\text{[math]}$ ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤180 时， $\text{[math]}$ （ a ， b 为实常数）．

（Ⅰ）求函数 q(x) 的表达式；

（Ⅱ）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

已知 $\text{[math]}$ 为R上偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数、偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则（）

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