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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三数学第一次（2月)模拟试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，有下列四个命题：

①数列 $\text{[math]}$ 是等比数列； ②数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

③数列 $\text{[math]}$ 是等比数列； ④数列 $\text{[math]}$ 是等比数列．

其中正确的命题有个．

举一反三

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

已知等差数列{a_n}的公差为﹣1，首项为正数，将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和S_n；

（Ⅱ）是否存在三个不等正整数m，n，p，使m，n，p成等差数列且S_m ， S_n ， S_p成等比数列．

已知数列{a_n}中，a_n+1=3S_n ，则下列关于{a_n}的说法正确的是（）

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n ，对任意的正整数n，S_n=λa_n﹣μ．记数列{a_n}中任意两不同项的和构成的集合为A．

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