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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2019届高中毕业生理数二月调研测试试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2， $\text{[math]}$ ，CF=6，∠CFE=45°．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）在线段CF上求一点G，使锐二面角B﹣EG﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

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