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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

安徽省淮南市2019届高三理数第一次模拟考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（）

与双曲线 $\text{[math]}$ 共渐近线且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

我们把离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0，c= $\text{[math]}$ ）的图象，给出以下几个说法：

①若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；

②若F₁ ， F₂为左右焦点，A₁ ， A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

③若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂ ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内一点，若存在过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有公共点，则称点 $\text{[math]}$ 为“差型点”.下面有4个结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为“差型点”；

②曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点；

③直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ ；

④原点不是“差型点”.

其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一个交点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线在第一象限内的交点为M，若 $\text{[math]}$ ．则该双曲线的离心率为（）

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