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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三理数第二次联考

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）作与 $\text{[math]}$ 平行的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知焦点在y轴上的椭圆 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是（）

如图，焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F₂P与y轴的正半轴交于A点，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|F₁Q|=4，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，M为AF₂的中点，若MF₁⊥AF₂ ，则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点，它们在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ =（）

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