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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湘赣十四校（湖南省长郡中学、江西省南昌市第二中学等)2019届高三下学期文数第一次联考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ 且离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、如图，设圆 $\text{[math]}$ 是圆心在椭圆 $\text{[math]}$ 上且半径为 $\text{[math]}$ 的动圆，过原点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，分别交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.是否存在 $\text{[math]}$ 使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

举一反三

若点P(1，1)为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e= $\text{[math]}$ ，直线l交椭圆于M，N两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ．

若经过A(2，1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，A₁ ， A₂是椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A₁ ， A₂重合，点N满足NA₁⊥MA₁ ， NA₂⊥MA₂ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且|F₁F₂|＝2c，若椭圆上存在点M使得 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为（）

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