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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市十二重点中学2018届高三下学期文数毕业班联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左顶点为M ，上顶点为N ，直线MN的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆交于A ， C两点，与y轴交于点P ，以线段AC为对角线作正方形ABCD ，若 $\text{[math]}$ ．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆方程；

（ $\text{[math]}$ ）若点E在直线MN上，且满足 $\text{[math]}$ ，求使得 $\text{[math]}$ 最长时，直线AC的方程．

举一反三

如图，直线y=ax+ $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

已知F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A、F分别是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同,离心率为 $\text{[math]}$ ,则此椭圆的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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