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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省部分重点中学2019届高三文数第二次联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断数列 $\text{[math]}$ 是否为等比数列，并说明理由；

（3）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，问最小1份为（　　）

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n ，使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

数列{a_n}与{b_n}满足：①a₁=a＜0，b₁=b＞0，②当k≥2时，若a_k_﹣₁+b_k_﹣₁≥0，则a_k=a_k_﹣₁ ， b_k= $\text{[math]}$ ；若a_k_﹣₁+b_k_﹣₁＜0，则a_k= $\text{[math]}$ ，b_k=b_k_﹣₁ ．

（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a₂ ， b₂ ， a₃ ， b₃的值；

（Ⅱ）设S_n=（b₁﹣a₁）+（b₂﹣a₂）+…+（b_n﹣a_n），求S_n（用a，b表示）；

（Ⅲ）若存在n∈N^* ，对任意正整数k，当2≤k≤n时，恒有b_k_﹣₁＞b_k ，求n的最大值（用a，b表示）．

已知等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是{#blank#}1{#/blank#}

中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题，若某地区2015年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加0.5万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99%．

如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、

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