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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知（ $\text{[math]}$ +1）^m= $\text{[math]}$ x_m+y_m ，其中m，x_m ， y_m∈N^* ．

（1）、求证：y_m为奇数；

（2）、定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=[ $\text{[math]}$ n]，求证：存在{a_n}的无穷子数列{b_n}，使得对任意的正整数n，均有b_n除以4的余数为1．

举一反三

$\text{[math]}$ 的展开式中，常数项等于（　　）

（x+ $\text{[math]}$ ）（3x﹣ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）

在二项式（x+ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中，常数项是{#blank#}1{#/blank#}．

设{a_n}和{b_n}是两个等差数列，记c_n=max{b₁﹣a₁n，b₂﹣a₂n，…，b_n﹣a_nn}（n=1，2，3，…），其中max{x₁ ， x₂ ， …，x_s}表示x₁ ， x₂ ， …，x_s这s个数中最大的数．（13分）

（x²﹣ $\text{[math]}$ +y）⁵的展开式中，含x³y²的项的系数为（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为80，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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