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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知（ $\text{[math]}$ +1）^m= $\text{[math]}$ x_m+y_m ，其中m，x_m ， y_m∈N^* ．

（1）、求证：y_m为奇数；

（2）、定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=[ $\text{[math]}$ n]，求证：存在{a_n}的无穷子数列{b_n}，使得对任意的正整数n，均有b_n除以4的余数为1．

举一反三

已知1既是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，又是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为( )

（1+x﹣30x²）（2x﹣1）⁵的展开式中，含x³项的系数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字填写答案）

（3﹣ $\text{[math]}$ ）（1+x）³的展开式中x²的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为 $\text{[math]}$ ，则x在[0，2π]内的值为（）

在（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中，求：

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