- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西桂林市，贺州市，崇左市2019年高三下学期理数3月联合调研考试试卷

每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南某地区2009～2018年10年间梅雨季节的降雨量（单位： $\text{[math]}$ ）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

（1）、假设每年的梅雨季节天气相互独立，求该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350 $\text{[math]}$ 的概率；

（2）、老李在该地区承包了20亩土地种植杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元.而乙品种杨梅的亩产量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ /亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ），请你帮助老李分析，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润 $\text{[math]}$ （万元）的期望更大？并说明理由.

降雨量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
亩产量	500	700	600	400

举一反三

国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．

	甲	乙	丙	丁
物理成绩（x）	75	m	80	85
化学成绩（y）	80	n	85	95
综合素质（x+y）	155	160	165	180

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．

（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	3	0.15
第二组	（25，50]	12	0.6
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100]	2	0.1