- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省如皋中学2019届高三上学期数学期中模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁ ， x₂∈[a，b]，有 $\text{[math]}$ 则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；

②f（x²）在[1， $\text{[math]}$ ]上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；

④对任意x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄∈[1，3]，有 $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]

其中真命题的序号是（）

设函数G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．

设f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16 $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

若函数f（x）=x³﹣3x在[a，6﹣a²）上有最小值，则实数a的取值范围是（）

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x﹣cosx在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^x^﹣¹+ax，a∈R．

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