设函数G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学一模试卷（理科）

（1）、求G（x）的最小值：

（2）、记G（x）的最小值为e，已知函数f（x）=2a•e^x⁺¹+ $\text{[math]}$ ﹣2（a+1）（a＞0），若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）讨论函数h（x）= $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）如果对任意的s，t∈[ $\text{[math]}$ ， 2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最值；

（Ⅱ）若t≠0时，f（x）在（ $\text{[math]}$ ）上的最小值为1，求实数t的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

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