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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省潍坊市2018-2019学年高二数学12月联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、已知数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

执行如图所示的程序框图，若输出a= 341，判断框内应填写（）

已知各项都为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n²﹣（2a_n+1﹣1）a_n﹣2a_n+1=0．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有向量 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=6，且数列{a_n_﹣₁﹣a_n}{n∈N^*}是公差为2的等差数列．

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

设数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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