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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年河北省名师俱乐部高考数学模拟试卷（理科）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=a．当n≥2时，S_n²=3n²a_n+S_n_﹣₁² ， a_n≠0，n∈N^* ．

（1）、求a的值；

（2）、设数列{c_n}的前n项和为T_n ，且c_n=3ⁿ^﹣¹+a₅ ，求使不等式4T_n＞S_n成立的最小正整数n的值．

举一反三

设数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N*），S_n为{a_n}的前n项和．证明：对任意n∈N^* ，

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；

（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ （n∈N^*），且对任意n∈N^*都有 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为给定的大于1的自然数．设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 是正项数列，且 $\text{[math]}$

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