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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市2019届高三上学期理数一模试卷

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作 $\text{[math]}$ 圆锥曲线论 $\text{[math]}$ 中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A、B距离之比是常数 $\text{[math]}$ 的点M的轨迹是圆 $\text{[math]}$ 若两定点A、B的距离为3，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则M点的轨迹围成区域的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知恒过定点(1，1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为( )

已知点P是圆C：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16上任意一点，A（ $\text{[math]}$ ， 0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．

（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．

（2）设过点B（0，﹣2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线AM与直线BM相交于点M，直线AM与直线BM的斜率分别记为k_AM与k_BM ，且k_AM•k_BM=﹣2

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

点M是圆x²+y²=4上的动点，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点F（﹣1，0），过直线l：x=﹣2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|= $\text{[math]}$ |BF|．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

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