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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

福建省2019届高中毕业班文数适应性练习（四)

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一对相关曲线的焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当 $\text{[math]}$ 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

已知双曲线过点P（﹣3 $\text{[math]}$ ， 4），它的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）设F₁和F₂为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF₁|•|PF₂|=41，求∠F₁PF₂的余弦值．

已知O为坐标原点，双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =0，若关于x的方程ax²+bx﹣c=0的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则以|x₁|，|x₂|，2为边长的三角形的形状是（）

已知A（1，2），B（﹣1，2），动点P满足 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且它与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则该双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角是 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；

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