- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F．

（1）、求证：BF=3AF；

（2）、如图2，连接BD，过点F作FH⊥BC，垂足为H，交BD于点G，过点G作BE的平行线，分别交AB、AC、FE于点M、P、N；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与线段BM相等的所有线段．

举一反三

如图，∠A被平行直线l₁、l₂所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（　　）

解：∵EF∥AD

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠BAC=70° ∴∠AGD={#blank#}8{#/blank#}。

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