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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考模拟试卷

边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

（1）、画出图2中菱形ABCD形变前的图形．

（2）、若图2中菱形ABCD的“形变比”为 $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD形变前后的面积之比．

（3）、当边长为3，4的矩形形变后成为一个内角是 $\text{[math]}$ 的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．

举一反三

如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长与面积．

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.

菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 32，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是{#blank#}1{#/blank#}步．

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