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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十三章旋转

已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

（1）、当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．

①如图1，若BM=DN，写出线段MN与BM+DN之间的数量关系；

②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由

（2）、如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N．探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．

已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．

如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S_△AEF+S_△EDB＝{#blank#}1{#/blank#}．

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