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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省部分重点中学2018-2019学年高三理数3月联考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，且直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好在曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域（不含边界）内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ﹣6cosθ=0，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），l与C交于P₁ ， P₂两点．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），将曲线C₂上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C₃ ．

已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

（Ⅰ）求圆C的直角做标方程；

（Ⅱ）圆C的圆心为C，点P为直线l上的动点，求|PC|的最小值．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为ρ²（3+cos2θ）=8．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

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