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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省2019年高考数学模拟训练（二)

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

中山已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，满足S_n+ $\text{[math]}$ +2=a_n（n≥2）．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，S_n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S_n={#blank#}1{#/blank#}尺．

已知首项为1的数列{a_n}的前n项和为S_n ，若点（S_n_﹣1 ， a_n）（n≥2）在函数y=3x+4的图象上．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=log₂ $\text{[math]}$ ，且b_n=2ⁿ⁺¹•c_n ，其中n∈N^* ，求数列{c_n}的前前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则n的最大值{#blank#}2{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ,前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列。

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