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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.1矩形（1）同步练习

如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到△DCE.

（1）、求证：△ACD≌△EDC；

（2）、请探究△BDE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P点．

求证：

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG； ②S_△_FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；

③∠ABC=∠ABF； ④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）

如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF＝EC.

完成推理过程

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．

证明∵AB∥DC，

∴∠1={#blank#}1{#/blank#}．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB={#blank#}2{#/blank#}

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

∴△ABE≌△CDF{#blank#}5{#/blank#}．

∴AE=CF{#blank#}6{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y= $\text{[math]}$ 与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）

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