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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省2018-2019学年高三上学期理数期末质量检测试卷

已知极坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 。

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程与曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值。

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ﹣4cosθ=0．

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当φ∈（0，π）时，l与C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．

点M的极坐标为（1，π），则它的直角坐标为（）

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的圆心的极坐标为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

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