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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省2018-2019学年高三上学期理数期末质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若斜率为 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 不可能表示的曲线为( )

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为2.若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为（）

已知抛物线y²=2px的焦点F与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|= $\text{[math]}$ |AF|，则△AFK的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）

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