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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省2018-2019学年高三上学期理数期末质量检测试卷

已知 $\text{[math]}$ ，下列函数中，在其定义域内是单调递增函数且图象关于原点对称的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既是奇函数，又为减函数. 若 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是（）

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）

已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ +c（a，b，c是常数）是奇函数，且满足f（1）= $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$

奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f（6）+f（﹣3）的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（I）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（II）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（III）是否存在这样的负实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，试求出 $\text{[math]}$ 取值的集合；若不存在，说明理由.

在实数集R中定义一种运算“*”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，有如下说法：①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3；②函数 $\text{[math]}$ 为偶函数；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ .其中正确说法的序号为（）

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