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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市2018-2019学年高三数学第一次高考适应性统考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个上界函数，当（1）中的 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个上界函数时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，对（1）中的 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上极值点的个数.

举一反三

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

（1）当a=﹣4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；

（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．

设l为曲线C：y= $\text{[math]}$ 在点（1，0）处的切线．

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值，且在 $\text{[math]}$ 点处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有2个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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