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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性统考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在极坐标系中，点（1，0）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

直线ρ= $\text{[math]}$ 与直线l关于直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系下，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

已知曲线C₁参数方程： $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）已知倾斜角为135°且过点P（1，2）的直线l与曲线C交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁和C₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁、C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C₁、C₂的公共点为A、B ，过点O作两条相互垂直的直线分别与直线AB交于点P、Q ，求 $\text{[math]}$ OPQ的面积的最小值．

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