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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点， $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e的范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，点F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，点B是直线AF₂与椭圆C的另一交点，且满足AF₁⊥x轴，∠AF₂F₁=30°．

（1）求椭圆C的离心率e；

（2）若△ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程；

（3）若△ABF₁的面积为8 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程．

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（）

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ ．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，设椭圆M的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线N的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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