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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表，

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.

下列关于 $\text{[math]}$ 的命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
③如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为4；
④函数 $\text{[math]}$ 最多有2个零点.
其中正确命题的序号是 ( )

A、①② B、③④ C、①②④ D、②③④.

举一反三

函数y=2^x+log₂（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（　　）

已知f（x）=a^x ， g（x）=log_a|x|（a＞0，且a≠1），若f（2014）•g（﹣2014）＜0，则y=f（x）与y=g（x）在同一坐标系内的大致图形是（　　）

函数y= $\text{[math]}$ •2^x和y= $\text{[math]}$ x²的图象如图所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃时，两函数值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃ ， O为坐标原点．

（Ⅰ）请指出图中曲线C₁、C₂分别对应的函数；

（Ⅱ）请判断以下两个结论是否正确，并说明理由．

①当x∈（﹣∞，﹣1）时， $\text{[math]}$ •2^x＜ $\text{[math]}$ x²；

②x₂∈（1，2）．

下列命题中错误的个数为：（）

①y= $\text{[math]}$ 的图象关于（0，0）对称；

②y=x³+x+1的图象关于（0，1）对称；

③y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=0对称；

④y=sinx+cosx的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递增函数；② 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中所有正确的命题是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

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