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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北海市2018届数学中考模拟试卷（6月份）

矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．

（1）、如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

（2）、如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）

（1）DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（ 3）∆OGE是等边三角形；（ 4）S_∆AOE= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD

如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）.

如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证：∠CAD=∠CBD.

已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h={#blank#}1{#/blank#}dm．

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