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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省宿迁市2019年中考数学试卷

如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）.

（1）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图③，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；

（3）、将 $\text{[math]}$ 从图①位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动路程.

举一反三

如图，E ， F分别是正方形ABCD的边BC ， CD上的点，CD上的点，BE=CF ，连接AE ， BF ，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是（　　）

如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C′处，点A落在点A′处，联结BA′，如果点A、C、A′在同一直线上，那么∠BA′C′的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）

在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上，且AC= $\text{[math]}$ ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（）

若一个扇形的弧长l＝ $\text{[math]}$ ，面积S＝2π，则这个扇形的圆心角为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点.

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