- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市2019届九年级上学期数学期末模拟试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ （3，0）、 $\text{[math]}$ （－1，0）．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数图象的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、在第一象限内的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：

①a﹣b=0；

②当﹣2＜x＜1时，y＞0；

③四边形ACBD是菱形；

④9a﹣3b+c＞0

你认为其中正确的是（）

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