- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市大渡口区第九十五初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

（1）、当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.

（2）、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

（3）、将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

如图，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC边中点，求证：AB=2DE．

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