已知函数fx是定义在-∞,+∞上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有fx+2=fx，且当x∈[0,2)时，fx=log2x+1，则f-2011+f2012的值为( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、-1 B、-2 C、2 D、1

举一反三

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则f（﹣log₃5）的值为（　　）

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2010）+f（2011）的值为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

给定下列函数：①f（x）= $\text{[math]}$ ②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）² ，满足“对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的条件是（）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值为（）

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，那么a+b的值为（）

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