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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE＝CD．

（1）、如图1，求证：△AED≌△CDB；

（2）、如图2，连接BE分别交CD和⊙O于点F，G，连接CG，DG．

i）试探究线段DG与BF之间满足的等量关系，并说明理由．

ii）若DG＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的周长（结果保留π）

举一反三

△ABC中，D，E，F分别是在AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是（）.

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，四边形DEGF为内接正方形，那么AD：DE：EB为（）

如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）

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