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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,连接PQ交线段AE于点M.

(1)、AQ=,△APQ为等边三角形;
(2)、是否存在点Q,使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似?若存在请求出AQ的长;若不存在请说明理由;
(3)、AQ=,B、P、Q三点共线.
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