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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

举一反三

如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（　　）

等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）

如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分线，与BC相交于点E，点G是BC上一点，E为线段BG的中点，DG⊥BC于点G，交AC于点F，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

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