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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

将长方形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C，A分别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠，OA＝12，OC＝20．如图所示，

（1）、如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点D的坐标为；点E的坐标为；

（2）、如图②，当点O落在长方形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．求证：EH＝CH；

（3）、在（2）的条件下，设H（a，b），求出a与b之间的关系式；

（4）、如图③，将长方形OABC变为正方形，OC＝20，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10 $\text{[math]}$ ．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是　{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE，AE=10．

一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图所示，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ .

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