- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线交点处，∠QPN＝α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）、如图①，当α＝90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；

（2）、如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC＝120°的菱形，其他条件不变，当α＝60°时，（1）中的结论变为，请给出证明；

（3）、在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，当点E落在线段AD的延长线上时，探究DE，DF，AD之间的数量关系（直接写出结论，不用加以证明）．

举一反三

线段BE上有一点C ，以BC ， CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC ， DCE ，连接AE ， BD ，分别交CD ， CA于Q ， P.

求证：AB=AF．

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