- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝﹣x，点A （1，t）在抛物线y＝x²﹣4x+5上，求点A到直线l的距离d．

如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点 D．他发现OC＝CD，∠ADB＝45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离d．

请回答：

（1）、图1中，AD＝，点A到直线l的距离d＝．参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，点M是抛物线y＝x²﹣4x+5上的一动点，设点M到直线l的距离为d．

（2）、如图2，

①l：y＝﹣x，d＝ $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为；

②l：y＝﹣x，在点M运动的过程中，求d的最小值；

（3）、如图3，l：y＝2x﹣7，在点M运动的过程中，d的最小值是．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

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