- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第三章《圆》检测题 A

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

（1）、求扇形OBC的面积（结果保留π）；

（2）、求证：CD是⊙O的切线．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8 $\text{[math]}$ ， AG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）若cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BE的取值范围．

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