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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知点P是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，F₁ ， F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线，分别与双曲线及其渐近线交于点 $\text{[math]}$ （均在第一象限内），若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂渐近线分别为l₁ ， l₂ ，位于第一象限的点P在l₁上，若l₂⊥PF₁ ， l₂∥PF₂ ，则双曲线的离心率是（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x﹣ay=0，曲线C的一个焦点与抛物线y²=﹣8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线的一个顶点.

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