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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线，分别与双曲线及其渐近线交于点 $\text{[math]}$ （均在第一象限内），若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是( )

双曲线 $\text{[math]}$ =1的顶点到其渐近线的距离为（　　）

已知O为坐标原点，P为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（a＞0）上一点，过P作两条渐近线的平行线交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是（）

中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，试探究，是否存在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若双曲线不存在以点 $\text{[math]}$ 为中点的弦，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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