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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市2018-2019学年高三文数教学质量统一检测试卷（一)

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁ ．求证：

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱AA₁ ， B₁C₁ ， C₁D₁ ， DD₁的中点，则GH与平面EFH所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与平面ABC₁D₁所成的角的正弦值为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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