- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为 $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l：y=kx+1，椭圆 $\text{[math]}$ =1，则直线l与椭圆C的位置关系是（）

设A、B为抛物线C： $\text{[math]}$ 上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，交抛物线C： $\text{[math]}$ 于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点(0,4)，离心率为 $\text{[math]}$ .

如图，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，长轴长为6.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比.

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